 | 2008/04/02(Wed) 22:33:43 編集(投稿者)
■No32347に返信(3aさんの記事)
> 実数の定数a,b(b>0)に対し、2次方程式x^2-2ax-b=0…①の解のうち1つだけが、3次方程式x^3-(2a^2+b)x-4ab=0…②の解となるための必要十分条件をaとbの関係式で表せ。[大阪市大]
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> という問題なのですが、自分は①=f(x),②=g(x)とおいて、①,②を微分して共有解をp(pは適当な実数)とおき、1つだけ共有するので①,②はpで接することより、微分したそれぞれの式に代入してpの二次方程式を立て、判別式をDとおき、PはただひとつしかないのでD/4=0として、a,bの関係式を求めたのですが、この解答のどこの部分がいけない(足りない)のでしょうか？
「1つだけ共有するので①,②はpで接する」とありますが、可能性としてその点で交わることもありますよ。
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