 | 傾きをｍ[1],ｍ[2]である２直線の交角をθとすると
tanθ＝(ｍ[1]−ｍ[2])/(１＋ｍ[1]*ｍ[2]) ・・・・・(イ)
となります。
２式を「ｙ＝・・」の形にして傾きを代入すれば、tanθ が求まり θの値が分かります。
[補足]公式(イ)が成り立つわけを書いておきましょう。
ｍ[1],ｍ[2]である２直線がｘ軸と平行な線となす角を θ[1],θ[2]とすると
tanθ[1]＝ｍ[1] ,tanθ[2]＝ｍ[2]
交角 θ＝θ[1]−θ[2]
∴ tanθ＝tan(θ[1]−θ[2])
＝(tanθ[1]−tanθ[2])/(１＋tanθ[1]*tanθ[2])
＝(ｍ[1]−ｍ[2])/(１＋ｍ[1]*ｍ[2])
また、こうして求めたθ は90°より小さいとは限りませんので、そのときは補角をとれば一般的な答えとなります。
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