 | r[1]＜r[2] としておきます。
この円錐台の軸と直線ＡＢとの交点をＶ、ＶＡ＝ａ とします。
r[0]＝(r[1]＋r[2])/2 ・・・・・・・(1)
ａ：(a+Ｌ)＝r[1]：r[2] がいえるから変形して
ａ＝Ｌr[1]/(r[2]−r[1])
Ｖを頂点とする円錐の側面の展開図を描いたとき
ＶＢを半径とする扇形の面積＝πr[2]*(a＋Ｌ)＝πr[2]*{Ｌr[1]/(r[2]−r[1])＋Ｌ}
ＶＡを半径とする扇形の面積＝πr[1]*a＝πr[1]*{Ｌr[1]/(r[2]−r[1])
∴ Ｓ＝πr[2]*{Ｌr[1]/(r[2]−r[1])＋Ｌ}−πr[1]*{Ｌr[1]/(r[2]−r[1])
＝・・・・・＝π(r[1]＋r[2])*Ｌ
よって(1)より Ｓ＝2πr[0]Ｌ となります。
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