数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: [問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ / Page: 0]

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■32296 / inTopicNo.1)

　[問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ

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□投稿者/ yuuka 一般人(7回)-(2008/03/28(Fri) 01:53:39)

識者の皆様宜しくお願い致します。

[問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ。
が解けません。
これはどのようにして解けばいいのでしょうか?

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■32302 / inTopicNo.2)

　Re[1]: [問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ

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□投稿者/ yuuka 一般人(8回)-(2008/03/29(Sat) 01:46:33)

因みに正解は0.604となってます。

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■32318 / inTopicNo.3)

　Re[2]: [問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ

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□投稿者/ のぼりん一般人(3回)-(2008/03/30(Sun) 08:18:49)

先ず、問題文ですが、ｂ（７２，１/３）という記号は一般的なものではないと思われますです。確率１/３のベルヌーイ試行から導かれる独立試行回数７２の二項分布と言うことでしょうか。しかし、そう解すると、「Ｙをｂ（７２，１/３）とする」だと、Ｙは確率変数ではなく確率分布そのものとなり、問題文が意味をなしません。そこでこちらは、「Ｙをｂ（７２，１/３）に従う確率分布とする」の意味と解しておきます。

題意がどの様な近似を求めているのか、貴授業の内容を知らない部外者には判然としません。取りあえず、エクセルで近似計算することを想定しておきます。エクセルの適当なセルに、
=BINOMDIST(28,72,1/3,TRUE)-BINOMDIST(22,72,1/3,TRUE)
と入れ、近似値０．５１０６０… を得ます。

なお、正規近似をするのであれば、エクセルの適当なセルに、
=NORMDIST(28,24,4,TRUE)-NORMDIST(22,24,4,TRUE)
と入れ、近似値０．５３２８０… を得ます。

しかし、何れも解答とは異なる様なので、冒頭の拙解釈に誤解があったおそれがあります。

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■32325 / inTopicNo.4)

　Re[3]: [問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ

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□投稿者/ 黄桃一般人(3回)-(2008/03/30(Sun) 14:10:34)

■No32318に返信(のぼりんさんの記事)
> =BINOMDIST(28,72,1/3,TRUE)-BINOMDIST(22,72,1/3,TRUE)
右辺の22は21ではないでしょうか。そうすると0.600127544となりました。

> =NORMDIST(28,24,4,TRUE)-NORMDIST(22,24,4,TRUE)
28→28.5, 22→21.5 として、0.603719967 を得ました。

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■32326 / inTopicNo.5)

　Re[4]: [問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ

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□投稿者/ yuuka 一般人(9回)-(2008/03/31(Mon) 02:11:32)

>> =BINOMDIST(28,72,1/3,TRUE)-BINOMDIST(22,72,1/3,TRUE)
> 右辺の22は21ではないでしょうか。そうすると0.600127544となりました。

>> =NORMDIST(28,24,4,TRUE)-NORMDIST(22,24,4,TRUE)
> 28→28.5, 22→21.5 として、0.603719967 を得ました。

皆様,ご回答誠にありがとうございます。
b(72,1/3)のは二項分布を表すようです。

何かわかりましたらアップしたいと思います。

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■32330 / inTopicNo.6)

　Re[5]: [問]Yをb(72,1/3)とする時,P(22≦Y≦28)を近似せよ

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□投稿者/ のぼりん一般人(4回)-(2008/03/31(Mon) 21:54:15)

ResNo.2) では、関数の入力値を間違えてしまいました。
誠にすみませんでした。
黄桃さんのご指摘のとおりです。

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