数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 積分・ベクトル / Page: 0]

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■32290 / inTopicNo.1)

　積分・ベクトル

□投稿者/ タマケロ一般人(28回)-(2008/03/27(Thu) 01:08:39)

関数ｆ(ｘ)がｆ(ｘ)＝２ｘ＾２＋３ｘ－３８＋６∫[0→１]ｆ(ｘ)ｄｘを満たすものとする。このとき、ｆ(ｘ)＝アである。

右図の平行四面体ＯＡＧＢ－ＣＦＤＥにおいて、Ｏ(０，０，０)、Ａ(２、－１、０)、Ｂ(３，０，０)、Ｃ(１，１，１)とする。直線ＤＥ上の点Ｐ，直線ＡＦ上の点Ｑに関して、→ＰＱが→ＤＥ、→ＡＦの両方に垂直になるとき、点Ｐ、Ｑの座標を求めよ。

240×320 => 187×250

1206547719.jpg/11KB

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■32293 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分・ベクトル

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□投稿者/ miyup 大御所(408回)-(2008/03/27(Thu) 09:24:18)

■No32290に返信(タマケロさんの記事)
> 関数ｆ(ｘ)がｆ(ｘ)＝２ｘ＾２＋３ｘ－３８＋６∫[0→１]ｆ(ｘ)ｄｘを満たすものとする。このとき、ｆ(ｘ)＝アである。

∫[0→１]f(x)dx が定数であることに着目する。

∫[0→１]f(x)dx＝a…① とおくと、f(x)＝2x^2+3x-38+6a…② で
①に②を代入
∫[0→１](2x^2+3x-38+6a)＝a
この方程式を解くと a が求まり、 f(x) が決定します。

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■32294 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 積分・ベクトル

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□投稿者/ miyup 大御所(409回)-(2008/03/27(Thu) 09:40:22)

■No32290に返信(タマケロさんの記事)
> 右図の平行四面体ＯＡＧＢ－ＣＦＤＥにおいて、Ｏ(０，０，０)、Ａ(２、－１、０)、Ｂ(３，０，０)、Ｃ(１，１，１)とする。直線ＤＥ上の点Ｐ，直線ＡＦ上の点Ｑに関して、→ＰＱが→ＤＥ、→ＡＦの両方に垂直になるとき、点Ｐ、Ｑの座標を求めよ。
↑OP＝↑OE+t↑ED, ↑OQ＝↑OA+u↑AF とおく。
↑PQ(＝↑OQ-↑OP), ↑DE, ↑AF を成分で表し、
↑PQ・↑DE＝0, ↑PQ・↑AF＝0 から t, u の連立方程式を解く。

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