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■32267 / inTopicNo.1) 　多項式の問題
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□投稿者/ アウェ 一般人(1回)-(2008/03/25(Tue) 01:12:49)
    多項式f(x)=x^3+ax^2+bx+cは次の性質を満たすとする。
    (A) f(x)=0は重解x=1をもつ。
    (B) f(x)をx+1で割ると4余る。
    　このとき、係数a,b,cの値を求めよ。

    この問題でどうやって(A)(B)を式にするのかが分かりません。
    よろしくお願いします。
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■32272 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 多項式の問題
□投稿者/ 豆 一般人(29回)-(2008/03/25(Tue) 07:22:19)
    Aより、f(x)=(x-1)^2(x+1+d)とおける　　(あとでx+1で割るのでx+1+dとしています)
    f(x)=(x+1-2)^2(x+1+d)=((x+1)^2-4(x+1)+4)(x+1+d)
    Bより、4d=4　　d=1
    ∴f(x)=(x-1)^2(x+2)=x^3-3x+2

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■32275 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 多項式の問題
□投稿者/ アウェ 一般人(2回)-(2008/03/25(Tue) 11:23:28)
    > Aより、f(x)=(x-1)^2(x+1+d)とおける　　(あとでx+1で割るのでx+1+dとしています)
    > f(x)=(x+1-2)^2(x+1+d)=((x+1)^2-4(x+1)+4)(x+1+d)

    なるほど、(A)はこういう式になるんですね。
    (x+1+d)をはじめ、あとの式の変形？は思いつきませんでした。
    どうもありがとうございました。

解決済み!
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