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■3225 / inTopicNo.1)  三角関数(?)の問題。
  
□投稿者/ アイコ 一般人(5回)-(2005/08/23(Tue) 23:00:49)
    三角形ABCの頂角Aの二等分線とBCとの交点をDとし、Bを中心とし半径BDの円をP,Cを中心とし半径CDの円をQとする。二つの円のP,Qは直線ADとD以外の交点を持つとし、それらをそれぞれE,Fとする。
    次の文章中のア〜サについては、当てはまるものを記号A〜Gのうちから選べ。
    (アとイ、ウとエ、キとク、ケとコは、それぞれ回答の順序を問わない。)

    (1)△ABCと△Aアイ、△ACDと△Aウエ はそれぞれ相似であるから
    AF=AC・Aオ/AB、AE=AB・Aカ/AC
    である。また、Aから二つの円P,Qに接線を引き、接点をそれぞれG,Hとすると
    AG^2=Aキ・Aク
    AH^2=Aケ・Aコ
    が成り立つから
    AG・AH=(Aサ)^2
    である。

    (2)AB=6、BC=5、CA=4のとき
    BD=シ、CD=ス
    であり
    AG・AH=セソ
    である。

    この問題がまったくわかりません泣
    どうなるのか本当にわかりません。
    親切な方、教えてください。
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■3232 / inTopicNo.2)  Re[1]: 三角関数(?)の問題。
□投稿者/ だるまにおん 付き人(83回)-(2005/08/23(Tue) 23:42:59)
    △BEDと△CFDはともに二等辺三角形で∠EDB=∠CDFですから二つは相似。
    よって△ABE∽△ACD △ABD∽△ACFがなりたちます。
    ∴AF=AC×AD/AB AE=AB×AD/AC

    方べきの定理よりAG^2=AD・AE AH^2=AF・AD
    (AG・AH)^2=AD^2・AE・AF=AD^2・(AC×AD/AB)(AB×AD/AC)=AD^4
    ∴AG・AH=AD^2
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