 | 受験生です。有名な、東工大の過去の二次試験です。
a,bは正の実数とします。
(1)区間a<xにおいて、関数f(x)=x^4/(x-a)^3の増減を調べよ。
これは簡単ですが、
(2)区間a<xにおける関数g(x)=1/(x-a)^2-b/x^3のグラフと相違なる3点で交わる
x軸に平行な直線が存在するための必要十分条件を求めよ。
g'(x)を計算していくと(1)でのf(x)が現れて、(1)を利用しようというのですが、
ここからどうすればよいのか分からなくなってしまいました。
a<xでf(x)の最小値が、x=4aのときの256a/27なのですが、これをどうg(x)に適用
していけばよいのでしょうか。
よろしく御願い致します。
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