数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ３次関数 / Page: 0]

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■32219 / inTopicNo.1)

　３次関数

□投稿者/ ディスタンス一般人(2回)-(2008/03/22(Sat) 01:59:53)

f(x)=x^3-xとする。

(-1/√3)<β<(1/√3)とし、xに関する方程式f(x)-f(β)=0のβ以外の解を
α、γ(ただし、α<β<γ)とする。

α+γ、α^2+γ^2、α^4+γ^4をβで表せという問題を教えてください。

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■32220 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ３次関数

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□投稿者/ 豆一般人(28回)-(2008/03/22(Sat) 08:27:52)

f(x)-f(β)=(x^3-x)-(β^3-β)=(x-β)(x^2+βx+β^2-1)
従って、xの2次式である第2因子=0の解がα,γですね。

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