数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 無限級数 / Page: 0]

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■32181 / inTopicNo.1)

　無限級数

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□投稿者/ 公立高校２年一般人(1回)-(2008/03/20(Thu) 00:49:34)

次の無限級数の収束、発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ。

Σ[n＝1→∞]n^2－1/n^2＋3n

宜しくお願いします。

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■32183 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 無限級数

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□投稿者/ らすかるベテラン(233回)-(2008/03/20(Thu) 01:28:04)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

n^2-1/n^2+3n は (n^2) - (1/n^2) + (3n) と解釈されます。

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■32184 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 無限級数

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□投稿者/ 公立高校２年一般人(2回)-(2008/03/20(Thu) 01:47:28)

2008/03/20(Thu) 01:51:25 編集(投稿者)
2008/03/20(Thu) 01:50:08 編集(投稿者)

すいません！問題の書き方をミスりました。

(n^2-1)/(n^2+3n)です。

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■32185 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 無限級数

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□投稿者/ らすかるベテラン(234回)-(2008/03/20(Thu) 02:25:04)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2008/03/20(Thu) 02:25:40 編集(投稿者)

lim[n→∞](n^2-1)/(n^2+3n)
=lim[n→∞](1-1/n^2)/(1+3/n)
=1
ですから、
Σ[n=1→∞](n^2-1)/(n^2+3n)
は+∞に発散します。

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■32186 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 無限級数

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□投稿者/ 公立高校２年一般人(3回)-(2008/03/20(Thu) 03:07:40)

記述の仕方がよくわからなくて。。。

やっとわかりました！！
ありがとうございました。

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