 | ■No32147に返信(aさんの記事)
> x，yに関する方程式
> cosx+siny=a，cosx*siny=b
> を同時に満たすx，yが存在するとき，
> (１)定数a，bの満たす条件を求め，そのときの点(a，b)の存在する範囲を図示せよ。
> (２)cos^2x+sin^2y+cosx*sinyのとり得る値の範囲を求めよ。
(1)
cosx＝α, siny＝β とおくと、-1≦α, β≦1 で α+β＝a, αβ＝b より
２次方程式 t^2-at+b＝0 が -1≦t≦1 で２解(重解含む)を持てばよい。
(2)
cos^2x+sin^2y+cosx*siny＝(cosx+siny)^2-cosx*siny＝a^2-b より
a^2-b＝k すなわち b＝a^2-k と(1)の領域が共有点を持つときの k の範囲を考えればよい
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