□投稿者/ タマケロ 一般人(16回)-(2008/03/12(Wed) 23:04:52)
 | 円錐Ｔと、その内部にあってＴに接する円柱Ｓがある。Ｔの底面の直径４√２、高さは８とし、Ｓの底面の半径の長さは２ｘとする。また、この円柱Ｓおよび円錐Ｔの両方に接する球Ｕを考える。
Ｓの高さはア-イ√ウｘである。
Ｓの体積をｆ(ｘ)とすると、その導関数ｆ’(ｘ)に関して、等式(1/π)ｆ’(ｘ)＝エ√オｘ＾２＋カｘが成り立つ。したがって、ｆ(ｘ)はｘ＝キのとき最大となる。
Ｕの半径をｒとすると、ｒ＝ｘ/√クである。Ｓの体積とＵの体積の和をｇ(ｘ)とおくと、その導関数ｇ’(ｘ)に関して、等式
(1/π)ｇ’(ｘ)＝ケ√コｘ＾２＋サｘ
が成り立つ。したがって、ｇ(ｘ)はｘ＝シのとき最大となる。
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