 | 2008/03/12(Wed) 08:02:56 編集(投稿者)
■No32076に返信(まいさんの記事)
> 関数y=x＾2/４①のグラフと、右下がりの直線②がある。
> ①と②は2点Ａ，Ｂで交わり、点Ａ，Ｂのx座標はそれぞれt,2である。このとき次の(１)～(３)にこたえよ。
>
> (１)関数y=x＾2/4について、xの変域が-1≦x≦5のときyの変域を求めよ。
> (２)t=-4のとき線分ＡＢの長さを求めよ。
>
> (１)は０≦y≦２５/４
> (２)は３√５になると思うんですがあっているでしょうか？
あってます。
> (３)②とx軸との交点をＣとし、点Ａからx軸に引いた垂線とx軸との交点をＤとする。ＣＤ＝４ＡＤとなるときのtの値を求めよ
２点で交わるので t≠2 で、A(t,t^2/4), B(2,1) を通る②について
傾きが (t^2/4-1)/(t-2)＝(t+2)/4 より
②の方程式は y＝(t+2)/4・(x-2)+1
y＝0 のとき (t+2)/4・(x-2)+1＝0 で、t≠-2 (②はx軸と交わるので) より C(2t/(t+2),0)
CD＝4AD より
|2t/(t+2)-t|＝4・t^2/4
|t^2/(t+2)|＝t^2
1/|t+2|＝1 よって、t＝-1,-3
右下がりの直線であるので ←訂正しました。
t＝-3
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