数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 四角形の面積 / Page: 0]

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■32048 / inTopicNo.1)

　四角形の面積

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□投稿者/ くたくた一般人(39回)-(2008/03/10(Mon) 19:42:35)

二つの対角線の長さが10、12で、その交角が60°の四角形の面積は？

よろしくお願いします。

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■32049 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 四角形の面積

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□投稿者/ miyup 大御所(377回)-(2008/03/10(Mon) 19:54:39)

2008/03/10(Mon) 20:06:50 編集(投稿者)

■No32048に返信(くたくたさんの記事)
> 二つの対角線の長さが10、12で、その交角が60°の四角形の面積は？

２辺とその間の角が 10, 12, 60°の三角形の面積に等しい。
よって、1/2・10・12・sin60°

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■32051 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 四角形の面積

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□投稿者/ くたくた一般人(41回)-(2008/03/10(Mon) 20:06:29)

■No32049に返信(miyupさんの記事)
> ■No32048に返信(くたくたさんの記事)
>>二つの対角線の長さが10、12で、その交角が60°の四角形の面積は？
>
> ２辺とその間の角が 10, 12, 60°の三角形の面積に等しい。
> よって、1/2・10・12・sin60°

申し訳ないですが、なぜ10,12,60°の三角形に等しくなるのか分かりません

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■32052 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 四角形の面積

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□投稿者/ miyup 大御所(378回)-(2008/03/10(Mon) 20:09:10)

■No32051に返信(くたくたさんの記事)
> 申し訳ないですが、なぜ10,12,60°の三角形に等しくなるのか分かりません

図を参照してください。
黄色が元の四角形で、それを囲む平行四辺形(線だけ)の面積の半分。
よって、水色の三角形の面積と同じ。

661×420 => 250×158

1205147350.png/7KB

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■32054 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 四角形の面積

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□投稿者/ くたくた一般人(42回)-(2008/03/10(Mon) 21:12:13)

■No32052に返信(miyupさんの記事)
> ■No32051に返信(くたくたさんの記事)
>>申し訳ないですが、なぜ10,12,60°の三角形に等しくなるのか分かりません
>
> 図を参照してください。
> 黄色が元の四角形で、それを囲む平行四辺形(線だけ)の面積の半分。
> よって、水色の三角形の面積と同じ。

分かりました。どうもありがとうございました。

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