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|x-c|<R:収束半径,F(x)=∫[c〜x]f(t)dtとする時,F(x)=Σ[k=0..∞](a_k/(k+1))(x-c)^(k+1)
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□投稿者/ yuuka 一般人(5回)-(2008/03/09(Sun) 10:02:26)
 | 度々スイマセン。
[問]f(x)=Σ[k=0..∞]a_k(x-c)^kはR>0の収束半径を持つ。|x-c|<Rに対して,F(x)=∫[c〜x]f(t)dtとする時,F(x)=Σ[k=0..∞](a_k/(k+1))(x-c)^(k+1) (但し|x^c|<R)となる事を示せ。
がなかなか示せません。
Rが収束半径だから(x-c)<Rなルxではこの級数は収束する。
まで分かったのですが…
どのようにして示せますでしょうか?
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