 | ■No32028に返信(タマケロさんの記事)
> △ＯＡＢにおいて、→a=→OA,→b=→OBとする。｜→a|＝３、｜→ｂ｜＝５、cos∠ＡＯＢ＝3/５とする。このとき、∠ＡＯＢの2等分線と、Ｂを中心とする半径√１０の円との交点の、Ｏを原点とする位置ベクトルを→a,→bを用いて表せ。
交点をＰとおく。
Ｐは円上より |↑OP-↑OB|＝√10 …①
Ｐは∠ＡＯＢの２等分線上より ↑OP＝k(↑OA/3+↑OB/5) …②
②を①へ代入、①の両辺を２乗、↑OA・↑OB＝9 であるから
16/5・k^2-16k+15＝0 よって k＝5/4, 15/4
②より
↑OP＝5/4・(↑OA/3+↑OB/5) または ↑OP＝15/4・(↑OA/3+↑OB/5)
|
