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■31973 / inTopicNo.1) 　関数と軸の関係
  ▼■
□投稿者/ ナオ 一般人(10回)-(2008/03/06(Thu) 08:27:43)
    1.y=f(x)=x^2,lim(x→0)f'(x)=0
    2.x=g(y)=f^2,lim(y→0)g'(y)=∞

    1.はx=0で、微分可能でx軸に接する。
    2.はy=0で、微分不能でy軸に接する。


    別の質問なのですが、小中高で難しい問題集は解いていないのですが、
    大学で数学を勉強すれば難問（研究でなく入試問題）はできるようになりますか？
    難しい問題集も解かないとできるようになりませんか？
    （中学で方程式を習ったら小学校の鶴亀算が簡単に解けるようになったように、
    大学で数学を勉強したら、今は解けない問題も解けるようになりますか？）
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■31974 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数と軸の関係
□投稿者/ miyup 大御所(369回)-(2008/03/06(Thu) 08:50:06)
    2008/03/06(Thu) 08:54:18 編集(投稿者)

    ■No31973に返信(ナオさんの記事)
    > 大学で数学を勉強すれば難問（研究でなく入試問題）はできるようになりますか？
    > 難しい問題集も解かないとできるようになりませんか？
    > （中学で方程式を習ったら小学校の鶴亀算が簡単に解けるようになったように、
    > 大学で数学を勉強したら、今は解けない問題も解けるようになりますか？）

    できるようになるものもあれば、そうでないものもあるとしか言いようがありません。

    大学では高校のような分類・内容の勉強はしないことと
    自分の専門分野をより深く勉強することになるので
    今は解けない難問がたまたま自分の扱っている内容と重なることがあれば
    解けるようになることはあるでしょう。

    入試問題(高校数学)と大学数学はかなり違います。
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■31975 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 関数と軸の関係
□投稿者/ ナオ 一般人(11回)-(2008/03/06(Thu) 09:18:01)
    1.y=f(x)=x^2,lim(x→0)f'(x)=0
    2.x=g(y)=f^2,lim(y→0)g'(y)=∞

    1.はx=0で、微分可能でx軸に接する。
    2.はy=0で、微分不能でy軸に接する。

    すみませんが、こちらの回答もお願いします。
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■31978 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 関数と軸の関係
□投稿者/ miyup 大御所(370回)-(2008/03/06(Thu) 11:55:41)
    2008/03/06(Thu) 12:16:33 編集(投稿者)

    ■No31975に返信(ナオさんの記事)
    > 1.y=f(x)=x^2,lim(x→0)f'(x)=0
    > 2.x=g(y)=f^2,lim(y→0)g'(y)=∞

    　　x=g(y)=y^2 ←これでいいですか？

    > 1.はx=0で、微分可能でx軸に接する。
    > 2.はy=0で、微分不能でy軸に接する。
    >
    > すみませんが、こちらの回答もお願いします。

    質問がなんなのか(何がわからないのか)がわかりません。
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■32007 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 関数と軸の関係
□投稿者/ ナオ 一般人(12回)-(2008/03/07(Fri) 12:29:17)
    ＊
    1.y=f(x)=x^2とします。
    　f'(0)=0

    2.x=y^2とします。
    　ｙ＝ｇ（ｘ）＝±√ｘ（ｘ≧0）
    　ｇ’（ｘ）＝±1/（2√ｘ）
    　ｇ’（0）は分母が0だから存在しない。
    　lim（ｘ→+0）ｇ’（ｘ）＝±∞


    1.x=0で、微分可能
    　また、y=x^2はｘ＝0でｘ軸に接する。

    2.ｘ＝0で、微分不能
    　また、x=y^2はｘ＝0でy軸に接する。---①

    ＊＊
    ｇ’（0）が無くても、lim（ｘ→+0）ｇ’（ｘ）＝±∞から、
    傾きが±∞傾き+∞と傾き-∞は共にｙ軸に平行。）だから、ｙ軸に接する。


    質問
    1.＊の部分は（特に①）は合っていますか？
    2.＊＊の部分の考え方は合っていますか？

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