 | (1)2y^2+x -----①
(2)y^2+2x -----②
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∵x^2+y^2=1は、半径=1の円
∴ -1<=x<=+1
∴ y^2 = 1 - x^2 ------③
③を①に代入すると④になります
2(1-x^2)+x → 2-2x^2+x ------④
④は∩ような曲線なので、極値を持っています。
④の微分＝０をすると、極値になる時のxを得られます。
④' = -4x + 1 = 0 ∴ x = 1/4
∴ ④=-1 (x=-1の時)
∴ ④=2(1/8) (x=1/4の時、極値)
∴ ④=+1 (x=+1の時)
解：2y^2+xの最大値は2(1/8)、最小値は-1
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③を②に代入すると⑤になります
1-x^2 + 2x ------⑤
⑤も∩ような曲線なので、極値を持っています。
⑤の微分＝０をすると、極値になる時のxを得られます。
⑤' = -2x + 2 = 0 ∴ x = 1
∴ ⑤=-2 (x=-1の時)
∴ ⑤=+2 (x=+1の時、極値)
∴ ⑤=+2 (x=+1の時)
注：極値＝最大値
解：y^2+2xの最大値は+2、最小値は-2
添付するグラフを参照してください。
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