数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 組合せについて / Page: 0]

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■31877 / inTopicNo.1)

　組合せについて

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□投稿者/ hiro 一般人(3回)-(2008/03/01(Sat) 23:09:33)

問題集で[n+1]Cr=nCr+nC[r-1]の関係式を使った問題があったのですが、これは公式として覚えればよいのですか？また、この式の意味はどういうことですか？丸覚えでもよいのですが、忘れてしまいそうなので意味を教えてください。

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■31878 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 組合せについて

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□投稿者/ らすかるベテラン(220回)-(2008/03/01(Sat) 23:16:35)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2008/03/01(Sat) 23:17:31 編集(投稿者)

a[1]～a[n+1]のn+1個からr個選ぶ方法は (n+1)Cr通り
これをa[1]を選ぶかどうかで場合分けすると
a[1]を選ばない場合
　a[2]～a[n+1]のn個からr個を選ぶので nCr通り
a[1]を選ぶ場合
　a[2]～a[n+1]のn個から残りのr-1個を選ぶので nC(r-1)通り
よって (n+1)Cr=nCr+nC(r-1)

このように考えれば式はすぐに立てられますので、暗記する必要はないと思います。

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■31879 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 組合せについて

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□投稿者/ x 一般人(41回)-(2008/03/02(Sun) 01:04:01)

> 丸覚えでもよいのですが、忘れてしまいそうなので意味を教えてください。

ということであれば, 「パスカルの三角形」として覚えれば目的を達成できるのでは. いちど「パスカルの三角形」で検索してみるといい. これもある意味ではその公式の「意味」を視覚的に表していると考えることができる.

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