 | ■No31856に返信(NICKさんの記事)
> 点(-3,0)から円C：x^2+y^2-2y=0に引いた2本の接線のうち、傾きの大きい方をl,小さい方をmとする。
> (1)lの方程式を求めよ。また、Cとlとの接点の座標を求めよ。
l:y=a(x+3) とおいて x^2+y^2-2y=0 へ代入→xの２次方程式。接するので D=0 より、a=0,3/4
> (2)Cの接線nを、Cがl,m,nで作られる三角形の内接円となるように引く。
> この三角形が二等辺三角形であって,
> lとn上にある2辺の長さが等しいとき,nの傾きを求めよ。
l,nが y軸対称になるので、nの傾きは -3/4
> また、lとm上にある2辺の長さが等しいとき,nの傾きを求めよ。
l,mが (-3,0)および円の中心(0,1)を通る直線(傾き1/3)に関して対称になる。
nはこの直線に垂直になるから、nの傾きは 3
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