| ■31839 / inTopicNo.2) |
Re[1]: x,y,z平面の問題
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□投稿者/ ウルトラマン 一般人(6回)-(2008/02/28(Thu) 01:06:01)
 | タマケロさん，こんばんわ。
> 2点(１，１，３)、(３，５，５)を通る直線をｌとし、原点に最も近いｌ上の点をAとする。
> (1)点Aの座標を求めよ。
-%5cleft(%5cbegin{array}{c}3%20%5c%5c%205%20%5c%5c%205%5cend{array}%5cright)=-%5cleft(%5cbegin{array}{c}2%20%5c%5c%204%20%5c%5c%204%5cend{array}%5cright)//%5cleft(%5cbegin{array}{c}1%20%5c%5c%202%20%5c%5c%202%5cend{array}%5cright)
)
より直線 の方向ベクトルは) としてよいから，
+t%5cleft(%5cbegin{array}{c}1%20%5c%5c%202%20%5c%5c%202%5cend{array}%5cright)%20%5c%5c
=%5cleft(%5cbegin{array}{c}1+t%20%5c%5c%201+2t%20%5c%5c%203+2t%5cend{array}%5cright)
)
とおくと，
%5ccdot
%5cleft(1,2,2%5cright)%20=%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20(1+t)+2(1+2t)+2(3+2t)=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%209t+9=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20t=-1
)
よって，) ……(答)
> (2)B(ｘ、ｙ、ｚ)をｌ上の点とする。ｘ＝１のとき△AOBの面積を求めよ。
,%5cvec{AB}=(1,2,2)) \vec{OA}\perp\vec{AB}$であるから，
^{2}+1^{2}}%5csqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}%20%5c%5c
=%5cfrac{3}{2}%5csqrt{2}
)
>
> お願いします。
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