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■31741 / inTopicNo.1)  空間のベクトル
  
□投稿者/ 高2生です 一般人(1回)-(2008/02/24(Sun) 16:58:52)
    A(1,-2,3) B(-1,2,3) C(1,2,-3) とする。平面ABCに,原点Oから垂線OHを下ろす。
    線分OHの長さを求めよ。 また,四面体OABCの体積を求めよ。

    どなたか解説おねがいします!!!
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■31742 / inTopicNo.2)  Re[1]: 空間のベクトル
□投稿者/ miyup 大御所(342回)-(2008/02/24(Sun) 17:18:10)
    No31741に返信(高2生ですさんの記事)
    > A(1,-2,3) B(-1,2,3) C(1,2,-3) とする。平面ABCに,原点Oから垂線OHを下ろす。
    > 線分OHの長さを求めよ。 また,四面体OABCの体積を求めよ。

    (矢印省略)
    AH=sAB+tAC とおくと、OH=OA+AH=OA+sAB+tAC で
    OH⊥AB、OH⊥AC から内積計算 OH・AB=0、OH・AC=0 で s,t を求めましょう。
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■31756 / inTopicNo.3)  Re[2]: 空間のベクトル
□投稿者/ 高2生です 一般人(2回)-(2008/02/24(Sun) 20:24:28)
    s,tを求めたんですけど、どんでもなく変な数になってしまいます。
    答えを求めるまでの計算過程を教えていただけないでしょうか?


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■31760 / inTopicNo.4)  Re[3]: 空間のベクトル
□投稿者/ miyup 大御所(347回)-(2008/02/24(Sun) 21:16:10)
    2008/02/24(Sun) 21:24:52 編集(投稿者)

    No31756に返信(高2生ですさんの記事)
    > s,tを求めたんですけど、どんでもなく変な数になってしまいます。
                    ↑よくあることです。

    s=13/98, t=45/98 で ↑OH=(36/49,18/49,12/49)、OH=|↑OH|=6/7 です。

    あとは底面である△ABCの面積を S=1/2・√{(|↑AB||↑AC|)^2-(↑AB・↑AC)^2} で計算して
    体積を V=1/3・S・OH で求めましょう。
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■31762 / inTopicNo.5)  Re[4]: 空間のベクトル
□投稿者/ 高2生です 一般人(3回)-(2008/02/24(Sun) 21:24:58)
    できました!

    ありがとうございました。
解決済み!
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