数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 急ぎです / Page: 0]

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■31699 / inTopicNo.1)

　急ぎです

□投稿者/ w 一般人(10回)-(2008/02/23(Sat) 11:12:05)

明日には国立入試に出発するので今日中にお願いします
AとBの二人が「どちらかが、あいこをはさまず、二度続けて勝った時に試合は終了する」のルールのジャンケンの試合をする
このとき次の種々の確率を定義する
Qn：n回目のジャンケンで試合が終了する確率
Pn：n回目のジャンケンが行われ、かつ試合が終了しない確率
An：n回目のジャンケンでAが勝ち、かつ試合が終了しない確率
Bn：n回目のジャンケンでBが勝ち、かつ試合が終了しない確率
Dn：n回目のジャンケンがあいこで、試合が終了しない確率

他の問いはわかったのですが
（3）n≧1に対してQnをPn、P(n-1)を用いて表せ

だけが理解できません
答えはQn=P(n-1)-Pn
です。
どなたか細かく教えてください

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■31700 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 急ぎです

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(328回)-(2008/02/23(Sat) 11:33:04)

2008/02/23(Sat) 11:36:30 編集(投稿者)

■No31699に返信(wさんの記事)
> AとBの二人が「どちらかが、あいこをはさまず、二度続けて勝った時に試合は終了する」のルールのジャンケンの試合をする
> このとき次の種々の確率を定義する
> Qn：n回目のジャンケンで試合が終了する確率
> Pn：n回目のジャンケンが行われ、かつ試合が終了しない確率
> An：n回目のジャンケンでAが勝ち、かつ試合が終了しない確率
> Bn：n回目のジャンケンでBが勝ち、かつ試合が終了しない確率
> Dn：n回目のジャンケンがあいこで、試合が終了しない確率

> （3）n≧1に対してQnをPn、P(n-1)を用いて表せ
> 答えはQn=P(n-1)-Pn

P(n-1)は n-1回で終わらなかった＝n回目が行われるということ。
P(n)は n回目が行われ、かつ試合が終了しなかったということ。
よって
n回目が行われ、終了する確率 Qn は、P(n-1)-P(n)。

p.s. よろしれば出典(年度・大学)を教えてください。

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■31708 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 急ぎです

▲▼■

□投稿者/ w 一般人(11回)-(2008/02/23(Sat) 16:55:50)

> P(n-1)は n-1回で終わらなかった＝n回目が行われるということ。
> P(n)は n回目が行われ、かつ試合が終了しなかったということ。
> よって
> n回目が行われ、終了する確率 Qn は、P(n-1)-P(n)。
>
出典は2001年の名古屋工業大学の第5問です

答えは
(n回目が行われる確率)-(n回目で終わらない確率)ということですね

過去問はこの2001年までやりました
なんとか合格してきます

ありがとうございました

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