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■31674 / inTopicNo.1) 　三角関数
  ▼■
□投稿者/ mizuki 一般人(7回)-(2008/02/22(Fri) 19:38:17)
    わからないので教えてください!!

    cos^2x+sinx+a=0を満たすxが存在する様に、定数aの値の範囲を求めよ。
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■31690 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ Setsu 一般人(17回)-(2008/02/23(Sat) 00:53:10)
http://www.softist.com/package/q99.htm
    > cos^2x+sinx+a=0を満たすxが存在する様に、定数aの値の範囲を求めよ。
    １．cos^2x+sinx+a=0を変形するとcos^2x+sinx=-aになります。
    ２．cos^2x+sinxの最小値、最大値を算出すれば、定数-aの値の範囲が分かります：
    最小値<= -a <=最大値　→　-最小値>= a >= -最大値

    ＜＜＜最小値、最大値の求め方が分かりますか？＞＞＞
    最大値 = 5/4 (x=π/6の時)
    最小値 = -1
    1 >= a >= -5/4 　　(解)




549×546 => 250×248

1203695590.jpg/47KB
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■31712 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ miyup 大御所(332回)-(2008/02/23(Sat) 18:34:47)
    ■No31674に返信(mizukiさんの記事)
    > cos^2x+sinx+a=0を満たすxが存在する様に、定数aの値の範囲を求めよ。

    a＝-cos^2x-sinx として y=a と f(x)＝-cos^2x-sinx が共有点を持つようにします。

    f(x)＝sin^2 x-sinx-1　　sinx＝t とおく(-1≦t≦1)
    　　＝(t-1/2)^2 -5/4 より
    f(1/2)≦f(x)≦f(-1) すなわち -5/4≦f(x)≦1 で、この範囲に y＝a がくればよい。

    ∴-5/4≦a≦1
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