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■31612 / inTopicNo.1) 　剰余の定理と因数定理
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□投稿者/ mizuki 一般人(5回)-(2008/02/17(Sun) 19:41:47)
    わからない問題が２問あるので教えてください!

    ●多項式P(x)をx^2-3x+2で割ると3余り、x^2-4x+3で割ると3x余る。
    P(x)をx^2-5x+6で割ったときの余りを求めよ。

    ●(x+1)^10をx^2-1で割ったときの余りを求めよ。


    よろしくお願いします!
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■31615 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 剰余の定理と因数定理
□投稿者/ X 軍団(100回)-(2008/02/17(Sun) 19:58:44)
    2008/02/17(Sun) 20:33:39 編集(投稿者)

    二問目)
    (x+1)^10をx^2-1で割ったときの余りの次数は１以下なので
    余りをax+b、商をQ(x)とすると
    (x+1)^10=Q(x)(x^2-1)+ax+b
    これにx=1,-1を代入してa,bに関する連立方程式を立てます。
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