数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 回転体 / Page: 0]

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■31512 / inTopicNo.1)

　回転体

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□投稿者/ すばる一般人(1回)-(2008/02/14(Thu) 10:35:21)

楕円x^2-2xy+2y^2=4で囲まれた領域をx軸の周りに１回転して得られる立体の体積を求めよ。

どうしてx^2-2xy+2y^2=4が楕円の式になるんですか？楕円はx^2/a^2+y^2/b^2=1と教わったんですが？

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■31513 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 回転体

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□投稿者/ ハロー一般人(8回)-(2008/02/14(Thu) 11:37:21)

数Ｃで回転行列は習いましたでしょうか？
長軸と短軸がx軸とy軸に平行な楕円の式はすばるさんがおっしゃた通りですが、
その楕円の式を回転移動してやると、問題のような楕円の式が出てきます。
大抵ナナメ楕円とか呼ばれています。

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