 | この問題を理解するには、次のことが分かる必要があります。
(1) y＝sinθ と y＝2sinθ のグラフの違い。
(2) y＝sinθ と y＝sin2θ のグラフの違い。
(3) y＝sinθ と y＝sin(θ-a) のグラフの違い。
お分かりかもしれませんが、とりあえず説明してみます。
(1) y＝2sinθ のグラフは、ｙが２倍になるだけだから、y＝sinθ のグラフを上下
に２倍に引き伸ばしたものになります。（周期は同じで、最大値は 2,最小値は -2）
(2) y＝sin2θ において、θ＝0 のとき 2θ＝0,sin2θ＝0 ですね。このことを(θ,2θ,sin2θ)＝(0,0,0) で表すと
(θ,2θ,sin2θ)＝(π/4,π/2,1)(π/2,π,0)(3π/4,3π/2,-1)(π,2π,0) となり
y＝sin2θ のグラフは 0〜π で１周期となります。y＝sinθ のグラフは 0〜2π で
１周期だから、y＝sinθ のグラフを横方向に1/2に縮めたものになります。
同様に考えれば、y＝2sin3θ のグラフはy＝2sinθ のグラフを横方向に1/3に縮めた
ものになります。
(3) 例えば、ｙ＝ｘ^2 の関数において、ｘを(x-a)におきかえた関数ｙ＝(x-a)^2 のグラフは、ｙ＝ｘ^2 のグラフをｘ軸の正の方向にａだけ平行移動したものですね。
このことはどんな関数でもいえることなので、
y＝sin(θ-a) のグラフは、y＝sinθ のグラフをθ軸の正の方向にａだけ平行移動し
たものになります。
以上のことを逆に考えれば、グラフから式が求められます。
問題のグラフは、2π/3で１周期となっていますね。またｙ＝2sin(aθ)のグラフをθ
軸の正の方向にπ/6移動したものになっていますね。
これらのことを頭に入れて,もう一度読み直してください。
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