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Re[1]: 無理関数の積分
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□投稿者/ X 付き人(72回)-(2008/02/04(Mon) 17:35:51)
 | t=√((1-x)/(x+2))
と置くと
x=(1-2t^2)/(t^2+1)
=-2+3/(t^2+1)
∴dx=-6tdt/(t^2+1)^2
∴(与式)=-6∫{(t^2)/(t^2+1)^2}dt
ここで部分積分を使うと
∫dt/(1+t^2)=t/(1+t^2)+∫{(2t^2)/(t^2+1)^2}dt
であり
∫dt/(1+t^2)=arctant+C(C:積分定数)
ですので…。
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