数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: NO TITLE / Page: 0]

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■3123 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

□投稿者/ ゆき一般人(8回)-(2005/08/21(Sun) 14:54:12)

こんにちは。

x、yの方程式x^2+y^2+2kx-4ky+6k^2-k-6=0…①
は円を表している。
kが変化する時、円①の中心はどんな図形をえがくか。
その図形の方程式を求めよ。

という問題がわかりません(~_~;)
答えはy=-2x（-3<x<2）です。
どうやって解くのかわかりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

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■3124 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ moomin 一般人(42回)-(2005/08/21(Sun) 15:06:26)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

■No3123に返信(ゆきさんの記事)
次のようにして解きます。

与式⇔(x+k)^2+(y-2k)^2=-(k+2)(k-3)

であり、これが円を表すには-(k+2)(k-3)＞０
(さもないと上式左辺が非負であることに矛盾)
が必要で、このとき中心は(k,2k)です。

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■3125 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ ゆき一般人(9回)-(2005/08/21(Sun) 16:15:13)

■No3124に返信(moominさんの記事)
ありがとうございます。
すみません、y=-2xという答えを導くのに、
この後どうやって解けば良いですか？
解き方がわからなくて・・すみません↓
もう少しヒントを頂けないでしょうか(>_<)
よろしくお願いします。

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■3135 / inTopicNo.4)

　Re[3]: NO TITLE

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□投稿者/ moomin 一般人(44回)-(2005/08/21(Sun) 19:06:27)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

■No3125に返信(ゆきさんの記事)

中心は(-k,2k)とkでパラメータ表示されています。
つまりx=-k,y=2kです。ここからkを消去してy=-2xを得ます。

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■3173 / inTopicNo.5)

　Re[4]: NO TITLE

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□投稿者/ ゆき一般人(10回)-(2005/08/22(Mon) 22:20:32)

■No3135に返信(moominさんの記事)
解けました！！！！
どうも有難うございました。m(__)m

解決済み!

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