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■31137 / inTopicNo.1)

　mの値は

▼■

□投稿者/ くたくた一般人(9回)-(2008/01/31(Thu) 21:22:17)

y=mx^2+3(m-4)x-9 がx軸と2点で交わることを示し、この2点間の距離を最小にするmの値を求めよ。
よろしくお願いします。

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■31138 / inTopicNo.2)

　Re[1]: mの値は

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□投稿者/ らすかるファミリー(151回)-(2008/01/31(Thu) 21:42:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

m=0のとき2点で交わりません。

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■31145 / inTopicNo.3)

　Re[2]: mの値は

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□投稿者/ くたくた一般人(10回)-(2008/02/01(Fri) 08:12:05)

■No31138に返信(らすかるさんの記事)
> m=0のとき2点で交わりません。
y=mx^2+3(m-4)x-9 がx軸と2点で交わることを示せ。またこの2点間の距離を最小にするmの値を求めよ。です
よろしくお願いします。

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■31147 / inTopicNo.4)

　Re[3]: mの値は

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□投稿者/ らすかるファミリー(155回)-(2008/02/01(Fri) 09:37:39)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

m=0のとき2点で交わりません。
よって、「2点で交わること」を示すことはできません。

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■31149 / inTopicNo.5)

　Re[1]: mの値は

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□投稿者/ 七一般人(21回)-(2008/02/01(Fri) 10:26:09)

m≠0のときといった条件がない限り
らすかるさんのおっしゃるとおり
y=mx^2+3(m-4)x-9 がx軸と2点で交わることを示す事は出来ません。

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■31150 / inTopicNo.6)

　Re[2]: mの値は

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□投稿者/ くたくた一般人(11回)-(2008/02/01(Fri) 10:55:05)

■No31149に返信(七さんの記事)
> m≠0のときといった条件がない限り
> らすかるさんのおっしゃるとおり
> y=mx^2+3(m-4)x-9 がx軸と2点で交わることを示す事は出来ません。
> すみません。問題集にはこのように書かれていたのですが。。。
ではm≠0の場合はどうなるのでしょうか？

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■31151 / inTopicNo.7)

　Re[3]: mの値は

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□投稿者/ 七一般人(22回)-(2008/02/01(Fri) 11:04:20)

m≠0　のときは2次関数ですから
2次方程式　mx^2+3(m-4)x-9＝0　の解の判別式D＞0を示せばいいです。
または　y＝mx^2+3(m-4)x-9　は下に凸の放物線ですから，頂点のy座標が負になることを示せばいいですね。

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■31152 / inTopicNo.8)

　Re[3]: mの値は

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□投稿者/ らすかるファミリー(156回)-(2008/02/01(Fri) 12:41:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞問題集にはこのように書かれていたのですが。。。

もしかして、「二次関数 y=mx^2+3(m-4)x-9 が…」などと書いてありませんでしたか？

m≠0 の場合、
m＞0 ならば下に凸の放物線で、mの値によらず(0,-9)を通るので、x軸と2点で交わります。
m＜0 ならば上に凸の放物線で、(-1,-2m+3)を通るので、x軸と2点で交わります。

七さんが書かれているように判別式を平方完成して正であることを示す方が
場合分けもいらず簡単ですね。

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■31153 / inTopicNo.9)

　Re[1]: mの値は

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□投稿者/ 七一般人(23回)-(2008/02/01(Fri) 13:42:25)

前のレスでうっかりグラフが下に凸と書いてしまいましたが
これはm＞0の場合です。
m＜0のときは上に凸ですから頂点のy座標は正ですね。
この二つの場合を合わせて
m(頂点のy座標)＜0 とするときもあります。

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■31159 / inTopicNo.10)

　Re[2]: mの値は

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□投稿者/ くたくた一般人(12回)-(2008/02/01(Fri) 20:37:18)

■No31153に返信(七さんの記事)
> 前のレスでうっかりグラフが下に凸と書いてしまいましたが
> これはm＞0の場合です。
> m＜0のときは上に凸ですから頂点のy座標は正ですね。
> この二つの場合を合わせて
> m(頂点のy座標)＜0 とするときもあります。
何とか理解することができました。ありがとうございました。

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