| ■31078 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 素数の問題
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□投稿者/ kei 一般人(3回)-(2008/01/29(Tue) 14:31:43)
 | たしかに素数の条件が分かり難いですね。
よって、対偶をとって、「素数」を「合成数」に変えた命題を示そうと考えます。
対偶は、
a,bは2以上の整数。
bが奇素数を素因数に持てば、  は合成数である。
ですね。では、これを示しましょう。
まず、b=pq(pは3以上の奇数で、qは1以上の整数)と書けます。
よって、は (x= で、2以上の整数)と書けます。
あとはこれが合成数であることが言えればいいわけですが、pは奇数なので、はxの多項式と見て、因数分解できますね。
あとは分かりますね。
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