 | （１）ｆ1(θ)＝cos2θ＋1－2a とおくとき、ｆ1(θ)のグラフは ｙ＝cos2θ のグラフをｙ軸の正の方向に 1-2ａだけ平行移動したものです。
ｆ1(0°)＝2-2ａ、ｆ1(45°)＝1-2ａ、ｆ1(90°)＝-2ａ となってます。
また、ｆ(θ)＝｜cos2θ＋1－2a| のグラフは、ｆ1(θ)のグラフの横軸より下の部分を横軸に関して対称に折り返したものです。(他の部分はそのまま）
1－2ａ≧0 の場合と、1－2ａ＜0 の場合のグラフの概形を書いてみてください。
(1) 1－2ａ≧0 のとき、ｆ(0°)が最大値
(2) 1－2ａ＜0 のとき、ｆ(90°)が最大値 となります。（求めてください）
（２）３倍角の公式を使って、cos3θ＋(3－4ｂ)cosθ＝4cos^3θ－4ｂcosθ
cosθ＝ｔ ,g1(t)＝4t^3－4ｂｔ （0≦ｔ≦1）とおき
g1(t)のグラフでｔ軸より下の部分を、ｔ軸について対称に折り返したグラフをもつ関数を ｇ(t)として、ｇ(t)の最大値を求めれば答えとなります。
ｇ1(0)＝ｇ1(√ｂ)＝0、ｔ＝√(b/3) のときｇ1(t)は極小値 を参考に
ｇ(t)のグラフを書いて、0≦ｔ≦1 だから √(b/3)と１とを比較して場合分けすればよいでしょう。
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