数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■30970 / inTopicNo.1)  (数ΙA)三角比の角度変換作業
  
□投稿者/ akab 一般人(1回)-(2008/01/24(Thu) 22:05:52)
    三角比の基礎で、角度変換作業について教えて下さい。


    例えば90゚の足し引きの場合、「sin(90゚?θ)=cosθ」、という公式があります。
    参考書には↑の公式の図解があり、単位円に二つの直角三角形が表されてます。

    「こうやって図解にすると、sin(90゚?θ)がcosθと同じになる事が分かる」と書かれてました。

    でも図解を見ても、何故、「sin(90゚?θ)がcosθになるのか」分かりません。
    説明が大変でしょうが教えて下さい。


    また、sin,cos,tanの角度は、それぞれ三角形のどの位置になりますか?

    お願いします

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■30975 / inTopicNo.2)  Re[1]: (数ΙA)三角比の角度変換作業
□投稿者/ miyup 大御所(256回)-(2008/01/25(Fri) 00:19:42)
    No30970に返信(akabさんの記事)
    > 例えば90゚の足し引きの場合、「sin(90゚?θ)=cosθ」、という公式があります。
    > 参考書には↑の公式の図解があり、単位円に二つの直角三角形が表されてます。
    >
    > 「こうやって図解にすると、sin(90゚?θ)がcosθと同じになる事が分かる」と書かれてました。

    sin(90゚-θ)、cosθともに直角三角形の辺の長さと考えてください。
    そうすれば、sin(90゚-θ)=cosθ となることがわかります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■30976 / inTopicNo.3)  Re[1]: (数ΙA)三角比の角度変換作業
□投稿者/ DANDY U 軍団(101回)-(2008/01/25(Fri) 01:10:30)
    2008/01/25(Fri) 01:16:29 編集(投稿者)
    2008/01/25(Fri) 01:13:12 編集(投稿者)

    (xy平面とします)
    単位円でx軸の正の部分の半径となす角が+(90°+θ)である半径をOA、(90°-θ)である半径をOBとし、ABとy軸との交点をCとします。
     
    sin(90°+θ)=Aのy座標=Cのy座標
    △AOCにおいて、∠AOC=θ より cosθ=CO/1=CO
    よって、sin(90°+θ)=CO=cosθ
    また、△BOCに関しても同様のことがいえ、sin(90°-θ)=CO=cosθ

    一般的には、x軸の正の部分の半径となす角が+θである半径をOAとすると、
     sinθ =(Aのy座標)
     cosθ =(Aのx座標)
    OAの延長線と直線x=1との交点をPとすると
     tanθ =(Pのy座標)    ・・・となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■30977 / inTopicNo.4)  Re
□投稿者/ まさと 一般人(1回)-(2008/01/25(Fri) 05:11:57)
    (1)sin(90゚+θ)=cosθ

    角度の変化  90゚+θ → θ ( 90゚引いた)

    「y軸の横に sin ,x軸の上に cos と書いて」
    記号の変化  sin → cos ( -90゚の回転 )
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター