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■30939 / inTopicNo.1)  曲線の長さについて
  
□投稿者/ ムッチョ 一般人(1回)-(2008/01/23(Wed) 02:40:07)
    宜しくお願い致します。

    極座標系x=rcosθ、y=rsinθを用いて媒介変数表示された曲線C:r=r(t),θ=θ(t)に対して(dx/dt)^2+(dy/dt)^2をrとθを用いて表せ。

    という問題なのですが、結果は知っていますがいざどのように導けばよいのかがわかりません。参考書を調べたのですが私の持っているやつにはのっていませんでした。すみませんが教えてください。お願いします。
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■30944 / inTopicNo.2)  Re[1]: 曲線の長さについて
□投稿者/ サボテン 軍団(117回)-(2008/01/23(Wed) 08:40:41)
    tの微分を'で表すとすると、
    x'=r'cosθ-rθ'sinθ
    y'=r'sinθ+rθ'cosθ

    これらを代入して、計算すれば結果を得るのではないでしょうか?
    (r')^2+(rθ')^2
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■31029 / inTopicNo.3)  Re[2]: 曲線の長さについて
□投稿者/ ムッチョ 一般人(2回)-(2008/01/27(Sun) 08:25:02)
    解決しました。ありがとうございました。
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