 | 円1：x^2+y^2+4x-2y-11=0, 円2:x^2+y^2-2x-6y+6=0がある.
円1, 円2の交点と点(2,2)を通る円の方程式を求めよ.
という問題がなのですが、解答を見ても意味がわかりません。
円1を変形すると
(x+2)^2+(y-1)^2=16
円2を変形すると
(x-1)^2+(y-3)^2=4
したがって, 円1, 円2は二点で交わる。
この二つの交点を通る円の方程式は, kを定数とすると
x^2+y^2+4x-2y-11+k(x^2+y^2-2x-6y+6)=0 （ただし, k≠-1）
となる.
この円は点(2, 2)を通るので代入すると
2^2+2^2+4*2-2*2-11+k(2^2+2^2-2*2-6*2+6)=0
1-2k=0より k=1/2
kを代入して整理すると
x~2+y^2+2x-10/3y-16/3=0
＞この二つの交点を通る円の方程式はkを定数とすると
という部分が良く分かりません。
円1=円2
とすると交点がでると思うんですが,
なぜkを定数としてかけているんでしょうか.
k倍すると交点の値が変わってしまうように思えます.
k≠-1もなぜこのように定義されたのかいまいち分かりません。
k≠-1を代入すると交点が出ますがx^2とy^2が消えるので直線になるからダメなのかな？
と勝手に解釈していますが、やぱりわかりません
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