数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ストークスの定理 / Page: 0]

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■30887 / inTopicNo.1)

　ストークスの定理

□投稿者/ ぴろ一般人(1回)-(2008/01/20(Sun) 19:30:22)

ストークスの定理を用いてベクトル場
Ｘ=zi+2xj+3yk(ijkはベクトル)
の線積分∫[C]Ｘ・drを求めよ。Ｃは球面x^2+y^2+z^2=1と平面x+y+z=1の交線であり
原点からみて時計回りに沿って積分するものとする

どなたか教えてください。宜しくお願いします。

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■30905 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ストークスの定理

▲▼■

□投稿者/ サボテン軍団(115回)-(2008/01/21(Mon) 10:34:04)

(i,j,k)はそれぞれx,y,z軸方向の単位ベクトルですか?
そうだと仮定して話を進めます。

rotX=(2,3,1)です。またdS↑∝(1,1,1)なので、
rotX・dS↑=6dS/√3
あとは6/√3∫dS=6/√3×(x+y+z=1が球から切り取る面積)です。

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