 | > (1)a＞１のとき、ｍ(a)を求めよ。
f'(x)＝3ｘ^2−6ｘ より f'(x)＝0 となるのは、ｘ＝0 ,2
f(0)=6 ,f(2)=2 ,f(3)=6 だから、ｆ(x)は 2≦ｆ(x)≦6 の範囲を動きます。
a＞１のとき、ｇ(x)は単調増加するので、ｆ(x)=2 のとき、ｇ(x)は最小値をとります。
よって、ｍ(a)＝log[a]２
> (2)０＜a＜１のときm(a)を求めよ。
０＜a＜１のとき、ｇ(x)は単調減少するので、ｆ(x)=６ のとき、ｇ(x)は最小値をとります。
よって、ｍ(a)＝log[a]６
> (3)m(a)＝２、m(a)＝−２となるaの値をそれぞれ求めよ。
2≦ｆ(x)≦6 の範囲で、m(a)＝２になるのは、ａ＞1 のときで
ｍ(a)＝log[2]f(x)＝log[a]２＝２
∴ａ^2＝２ となり，ａ＝√2
2≦ｆ(x)≦6 の範囲で、m(a)＝−２になるのは、0＜ａ＜1 のときで
ｍ(a)＝log[2]f(x)＝log[a]６＝−２
∴ａ^(-2)＝6 となり，ａ＞0 、ａ＝√6/６
以上のようになります。
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