数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 場合の数の問題 / Page: 0]

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■30867 / inTopicNo.1)

　場合の数の問題

□投稿者/ yoshi 一般人(5回)-(2008/01/19(Sat) 15:02:40)

図のような道路について点Ａから点Ｂへ行く経路を考える。各交差点では、右、左斜め上、右斜め上にのみ進むことができる。
（１）点Ａから点Ｂへ行く経路は全部で何通りありますか。答え　２９１
（２）点Ｐを通らずに点Ａから点Ｂへ行く経路は全部で何通りありますか。答え　１２２

1115×1140 => 245×250

1200722560.jpg/168KB

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■30868 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数の問題

▲▼■

□投稿者/ らすかる軍団(119回)-(2008/01/19(Sat) 15:50:07)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

Aに1と記入し、残りの各点に「左と左下と右下の合計」を
記入していくのが早いように思います。

(1)
　　30　　115　　291

　6　　24　　61　　115

1　　5　　13　　24　　30

　1　　3　　　5　　　6

　　1　　　1　　　1

(2)
　　17　　50　　122

　6　　11　　22　　50

1　　5　　0　　11　　17

　1　　3　　　5　　　6

　　1　　　1　　　1

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■30922 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 場合の数の問題

▲▼■

□投稿者/ WM 一般人(6回)-(2008/01/21(Mon) 18:29:52)

らすかる氏の解答で
(1) 6, 5と24の間, 13, 5と24の間, 6
(2) 6, 5と1の間, 0, 5と11の間, 6
の5点に着目すると「Aからそこまで」「そこからBまで」の行程は同数になるので、半分まで書いた後
(1) $2$6^2+5^2+13^2+5^2+6^2=291$
(2) $2$6^2+5^2+0^2+5^2+6^2=122$
と出ます。

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