| ■30830 / inTopicNo.1) |
写像です
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□投稿者/ なな 一般人(3回)-(2008/01/18(Fri) 17:40:40)
 | r-θ-φ空間の領域{(r,θ,φ)|0＜ｒ，０≦θ＜２π}U{(0,0,0)}からx-y-z空間への写像を
x=rcosθ
y=rsinθ
z=φ
により定める。
(１)この写像は１対１(単射)かつ上への写像(全射)であることを示せ。
(２)この写像の関数行列式を記述し、この行列式を計算せよ。
(３)この写像によるD＝{(x，y，z)|x^2+y^2+z^2≦１}の逆像を求めよ。
(４)積分∫∫∫f(x,y,z)dxdydzの変数をr，θ，φに変換せよ。(fは連続関数)
という問題なんですが、お願いしますm(__)m
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