数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 複素積分 / Page: 0]

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■30767 / inTopicNo.1)

　複素積分

▼■

□投稿者/ たま一般人(1回)-(2008/01/16(Wed) 13:31:52)

次の複素積分を計算せよ
_
∫[C](z-1)dz,C:原点から点1+iへ至る線分
(z-1)のzは共役複素数です
どなたか宜しくお願いします。

(携帯)

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■30796 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 複素積分

▲▼■

□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス一般人(37回)-(2008/01/17(Thu) 00:24:30)

与えられた積分路は $2$\gamma(t)=t+ti(0\leq t\leq 1)$ であるので

$2$\displaystyle\int_Cf(z)dz=\displaystyle\int^1_0f(t+ti)(t+ti)'dt=\displaystyle\int^1_0(t-ti)(1+i)dt=2\displaystyle\int^1_0tdt=1$ となります。
このとき $2$f(z)$ は $2$f(z)=\bar{z}$ (共役複素数を与える関数)です。

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