 | 2008/01/15(Tue) 23:35:49 編集(投稿者)
■No30759に返信(タマケロさんの記事)
> Ｐをｘｙ平面上の点とし、円Ｃ：ｘ＾２＋ｙ＾２＝１と直線ｌ：ｙ＝−２を考える。円Ｃ上の点Ｑに対し、ＰＱの最小値をｄ１、Ｐから直線ｌまでの距離をｄ２とし、ｄ１＝ｄ２が成り立つとする。
> (1)Ｐ(ｘ、ｙ)の軌跡の方程式を求めよ。
Pからlに下ろした垂線の足をHとおくと、OP=OQ+QP=OQ+PH より √(x^2+y^2)=1+{y-(-2)}
よって、y=1/6・(x^2-9)
> (2)Ｐから円Ｃに2本の接線を引いたときの接点をＡ，Ｂとする。∠ＡＰＢ＝６０°となるときのＰの座標を求めよ。
∠APB=60°のとき∠APO=∠BPO=30°で、△APO,△BPO は直角三角形より OP=2 で PH=QP=1
すなわちPのy座標は y=-1 で(1)よりPの座標は(±√3,-1)
|
