数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 因数分解 / Page: 0]

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■30725 / inTopicNo.1)

　因数分解

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□投稿者/ T 一般人(1回)-(2008/01/12(Sat) 19:35:37)

x^3-3x^2-x+3の因数分解が分らないのですが教えて頂けませんか?

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■30727 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 因数分解

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□投稿者/ Ｎ一般人(30回)-(2008/01/12(Sat) 19:42:54)

ヒントですが、1^3-3*1^2-1+3=0ですね？
つまり、(x-1)(…)と言う形に出来ます。
すると(x-1)の隣の式はｘの二次式になるので、それも因数分解できるかどうか考えてやればいいのでは？

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■30730 / inTopicNo.3)

　シンプルに

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□投稿者/ ナゴ一般人(1回)-(2008/01/12(Sat) 22:32:24)

左2項をx^2で、右2項を-1でくくってみては？

(携帯)

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■30996 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 因数分解

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□投稿者/ Setsu 一般人(5回)-(2008/01/26(Sat) 00:53:34)
http://www.setsu.info/software/q99.htm

■No30725に返信(Tさんの記事)
> x^3-3x^2-x+3の因数分解が分らないのですが教えて頂けませんか?
答えは、(x+1)(x-1)(x-3)となります。添付したグラフを参照してください。
x=-1, x=+1, x=+3の時に、yがゼロになるからです。

533×527 => 250×247

3.jpg/41KB

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■31004 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 因数分解

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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ軍団(103回)-(2008/01/26(Sat) 09:08:53)

このようなｘについての３次式の因数分解は
(1) 因数定理を使う。(代入して０になるようなｘの値をαとすれば、元の式は(x-α)で割れる)
(2) ２項ずつセットにして、共通因数となる括弧を作り出す。

この２つの手法を使えば何とかなるでしょう。

(1) については、ax^3+bx^2+cx+d とすると、０になる候補の数は　±１,±ｄ,±d/a が考えられます。
　Ｎさんの回答では、ｘ＝1 を代入されています。ｘ＝-1,+3,-3 も候補となる数ですね。
（他の値も確かめてみてください）

(2) については、ナゴさんの回答にあるように左２項,右２項をセットにすれば、　共通な括弧が作れます。
また、第1・3項,第2・4項をセットにすれば、(x^2－1)すなわち(x+1)(x-1)が共通
　因数となります。

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