 | ■No30719に返信(璢璃。さんの記事)
> △ABCの内部の点Pが
> → → → →
> PA+2PB+3PC=ｏ を満たしている。次の各問に答えよ。
> (1)直線APと辺BCの交点をEとする。比BE:ECを求めよ。 →求めたら3:2になりました。
> (2)△BCP、△CAP、△ABPの面積をそれぞれＳ1、Ｓ2、Ｓ3とするとき、連比Ｓ1：Ｓ2：Ｓ3を求めよ。
↑AP=5/6・(2↑AB+3↑AC)/5＝5/6・↑AE より、AP：PE＝5：1
面積△BEP＝3s、△CEP＝2s とおくと
△BCP＝△BEP+△CEP＝5s＝Ｓ1、△ABP＝5△BEP＝15s＝Ｓ2、△CEP＝5△CEP＝10s＝Ｓ3 より
Ｓ1：Ｓ2：Ｓ3＝5s：10s：15s＝1：2：3
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