 | 2008/01/13(Sun) 00:08:24 編集(投稿者)
> (1)はＰ1/2α-2 Q-α＋４だと思うのですが・
正しいのですが、Ｐはこれでは分母が 2 なのか 2α なのか分からないので、今後
(1/2)α−2 または α/2−2 と表しましょう。
> (2)２≦α≦４のとき、Ｓの式を求めよ。
ＰＱ＝-α+4-(α/2-2)＝3(4−α)/2
この場合、重なっている部分＝△Ａ'ＰＱ＝△Ａ'ＰＱ
＝(1/2)*3(4−α)/2*(4−α)＝(3/4)(4−α)^2
> (3)０≦α≦２のとき、Ｓの式を求めよ。
Ａ'は(0 ,2α-4) ,Ａ'Ｑの式は ｙ＝ｘ＋(2α-4)、Ａ'Pの式は ｙ＝-2ｘ＋(2α-4)
だから、
これらの直線とｘ軸との交点(R,S とします)のｘ座標は、それぞれ 4−2α ,α−2
重なる部分Ｓ＝△Ａ'ＰＱ−□PSRQ＝−9α^2/4＋6α （計算式 略）
> (4)Ｓのグラフを図示せよ。
省略（式と下記を参考に自分で書いてください）
> (5)Ｓの最大値を求めよ。
(3)の場合 Ｓ＝−9α^2/4＋6α＝-(4/9)(α−4/3)^2＋4
だから、０≦α≦２の範囲では、頂点の座標が(4/3 ,4)の放物線の一部分。
２≦α≦４の範囲では、減少していくから、Ｓの最大値は４(α＝4/3 のとき)となります。
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