 | ■No30685に返信(ころねさんの記事)
> 平面上に△ＡＢＣがあり、その内部に点Ｏがある。
> 5ＯＡ↑＋4ＯＡ↑＋3ＯＣ↑＝0↑を満たす時、点Ｏはどのうな位置にあるか。
>
> という問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか、お願いします。
ベクトルの矢印は省略します。
5OA + 4OB + 3OC = 0
ですよね？
まずOAについて整理する。 OA = -(1/5)(4OB + 3OC)
OBとOCの係数の和を分母分子にかける OA = -(7/5)(4OB + 3OC)/(3 + 4)
直線OAと直線BCの交わる点をDとすれば OD = (4OB + 3OC)/(3 + 4)
つまり、BCを3：4に内分するような点がDです。
OA = -(7/5)OD
となるのでOはADを7：5に内分するような点であることがわかります。
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