数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 座標と平行四辺形 / Page: 0]

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■30671 / inTopicNo.1)

　座標と平行四辺形

□投稿者/ taka 一般人(5回)-(2008/01/10(Thu) 20:21:44)

以下の問について教えてください。
問：A(3,-3) B(2,1) C(x,-2) D(4,y)を頂点とする四角形ABCDが平行四辺形になるように、x,y　の値を定めなさい。

同じ長さの辺に注目して解こうとしているのですがどうもうまくいきません。
お願いします。

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■30675 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 座標と平行四辺形

▲▼■

□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス一般人(31回)-(2008/01/10(Thu) 21:50:16)

平行四辺形の性質である『対角線がそれぞれ中点で交わる』ことに着目します。今の場合、AとCの中点とBとDの中点が一致しているといってもいいでしょう。

よって中点の座標に対して
$2$(\frac{3+x}{2},\farc{-3-2}{2})=(\frac{2+4}{2},\farc{1+y}{2})$
が成り立ちます。

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■30676 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 座標と平行四辺形

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□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス一般人(32回)-(2008/01/10(Thu) 21:55:44)

入力ミス＋削除キーを忘れたのでもう一度書きます；

平行四辺形の性質である『対角線がそれぞれ中点で交わる』ことに着目します。今の場合、AとCの中点とBとDの中点が一致しているといってもいいでしょう。

よって中点の座標に対して
$2$(\frac{3+x}{2},\frac{-3-2}{2})=(\frac{2+4}{2},\frac{1+y}{2})$
が成り立ちます。

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