 | 2008/01/08(Tue) 10:39:09 編集(投稿者)
■No30631に返信(友美さんの記事)
△ABCにおいて、余弦定理が成り立ちます。
a^2＝b^2+c^2-2bc・cosA …①
b^2＝c^2+a^2-2ca・cosB …②
c^2＝a^2+b^2-2ab・cosC …③
> ３.△ABCにおいて、次の問いに答えましょう。
> （1）a＝4、b＝5、Ｃ＝60°のとき、cの値を求めましょう。
③を使いましょう。
> （2）b＝3、c＝5、A＝120°のとき、aの値を求めましょう。
①を使いましょう。
> （3）a＝5、b＝7、c＝8のとき、∠Bの大きさを求めましょう。
②の変形で、cosB＝(c^2+a^2-b^2)/2ca を使いましょう。
> ４.△ABCにおいて、次の値を求めよ。
> （1）a＝4、c＝2√2、B＝45°のとき、b
②を使いましょう。
> （2）a＝7、b＝3、c＝5のとき、A
①の変形で、cosA＝(b^2+c^2-a^2)/2bc を使いましょう。
余弦定理は
・ ２辺とその間の角から、対辺の長さを求める
・ ３辺の長さから、１つの内角を求める
ときに使います。
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