 | 2008/01/07(Mon) 15:51:40 編集(投稿者)
■No30590に返信(takaさんの記事)
> 問：↑a=(√3,1)と30°の角をなす単位ベクトル↑eの成分を求めよ。
一般性のある解答ではありませんが…
↑a を座標平面上で始点を原点に合わせると、ｘ軸正の方向と30°の角をなす。
このベクトルと30°の角をなすベクトルは、ｘ軸正の方向と 0°または 60°の角をなす。
よって
ｘ軸正の方向と 0°の角をなす単位ベクトルは (1,0)
ｘ軸正の方向と 60°の角をなす単位ベクトルは (1,√3)/2＝(1/2,√3/2)
別解[これが正統派]
↑e＝(x,y) とおくと、|↑e|＝1 より x^2+y^2＝1 …①
また、↑a・↑e＝|↑a||↑e|cos30°より √3x+1y＝2・1・√3/2 …②
①②より (x,y) を求める。
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