 | ■No30582に返信(HARUさんの記事)
> (1)A(-2,1),B(4,8),O(0,0)のとき、∠AOBの二等分線の方程式を求めよ。
∠AOBを二等分するベクトルの１つは ↑OA/|↑OA|+↑OB/|↑OB|＝(-2,1)/√5+(4,8)/(/4√5)＝(-1/√5,3/√5) より
求める直線の傾きは (3/√5)/(-1/√5)＝-3
よって、∠AOBの二等分線の方程式は y＝-3x
> (2)△OABがある。点Pが次のベクトル方程式を満たすとき、点Pの描く図形を求め よ。ただし、↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OP=↑pとする。
> (ⅰ)|2↑p-↑a-↑b|＝4
両辺２で割って |↑p-(↑a+↑b)/2|＝2 より、中心がABの中点、半径2の円になる。
> (ⅱ)(↑p-↑a)･(↑p-↑b)＝0
↑AP･↑BP＝0 より↑AP⊥↑BP で、ABを直径とする円になる。
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