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■3057 / inTopicNo.1) 　正多面体
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□投稿者/ 武 一般人(11回)-(2005/08/20(Sat) 11:00:05)
    正多面体は（　）個しか存在しないことを示せ。
    （　）に当てはまる数と証明をお願いします。
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■3059 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 正多面体
□投稿者/ ミュー 一般人(11回)-(2005/08/20(Sat) 11:31:14)
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/tamentai/tamentai.htm
    2005/08/20(Sat) 11:35:03 編集(投稿者)

    ■No3057に返信(武さんの記事)
    > 正多面体は（　）個しか存在しないことを示せ。
    > （　）に当てはまる数と証明をお願いします。

    正多面体の一つの頂点にｍ個の正ｎ角形が集まっているとすると、
    展開したら分かる通り、その内角の和は360°より小さくなる。
    一つの内角の大きさが(n-2)*180°/n なので、
    ｍ固の内角の和はm*(n-2)*180/n<360　となる。
    あとはこれを解いて、m,nが正の整数であることに気をつけて数えあげるだけ。
    結果５個。

    詳しくはURLをどうぞ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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